Чисельний розв’язок динамічної задачі осесиметричних коливань підкріплнних оболонок

Н. Арнаута, С. Савчук, Е. Дібрівна
Анотація

Достовірність одержаних в роботі результатів визначається строгістю і коректністю постановок вихідних задач; теоретичним обґрунтуванням скінченно – різницевих схем, які використовуються; контрольованою точністю чисельних розрахунків; проведенням тестових розрахунків; відповідністю встановлених закономірностей загальним властивостям коливань тонкостінних елементів конструкцій.
Коректність постановки задач досягається використанням відомих рівнянь теорії оболонок і стержнів типу Тимошенка, які являються апроксимацією вихідних рівнянь тривимірної теорії пружності. При виводі рівнянь отримано рівняння коливань багатошарової оболонки в гладкій області, та рівняння коливань підкріплюючих ребристих елементів (поперечні ребра). Неважко показати, що вказані рівняння по класифікації рівнянь в частинних похідних є рівняннями гіперболічного типу, які є апроксимацією коливальних рівнянь тривимірних пружних тіл і достатньо коректно відтворюють хвильові процеси в неоднорідних оболонкових структурах з врахуванням просторових розривів. Чисельні алгоритми наближених розв’язків вихідних рівнянь базуються на використанні інтегро–інтерполяційного методу побудови різницевих схем. При побудові різницевих схем кінематичні величини відносяться до різницевих точок з цілими індексами, а величини деформацій та зусиль–моментів відносяться до різницевих точок з напівцілими індексами. Чисельний алгоритм базується на використанні окремих скінченно–різницевих співвідношень в гладкій області та на лініях просторових розривів з другим порядком точності по просторовим та часовій координатам

Ключові слова

оболонки обертання, нестаціонарні навантаження, чисельні методи

ЦИТУВАТИ
Arnauta, N., Savchuk, S., & Dibrivna, E. (2022). Numerical solution of the dynamic problem of axisymmetric vibrations of reinforced shells. Scientific Reports of the National University of Life and Environmental Sciences of Ukraine, 18(6). https://doi.org/10.31548/dopovidi2022.06.011
Використані джерела
  1. Meysh, V.F., Meish, Y.A., & Arnauta, N.V. (2019). Numerical analysis of nonstationary vibrations of discretely reinforced multilayer shells of different geometry. International Applied Mechanics, 55(4).
  2. Arnauta, N.V., & Roman, R.R. (2018). The usage of numerical high-exactly algorithms for modeling dynamic demeanour of discretely substantiated five-layered cylindrical shells. Bioresources and Nature Management, 10(5-6), 167-173.
  3. Samarsky, A.A. (1977). Theory of difference schemes.
  4. Kokhmanyuk, S.S., Yanyutin, E.G., & Romanenko, L.G. (1980). Vibrations of deformable systems under impulsive and moving loads.
  5. Filippov, A.P., Kokhmanyuk, S.S., & Yanyutin, Ya.G. (1978). Deformation of structural elements under the action of shock and impulse loads.
  6. Arnauta, N. (2021). A problem of non-linear deformation of five-layer conical shells with allowance for discrete ribs. Scientific Reports of NULES of Ukraine, 6(94). doi:http://dx.doi.org/10.31548/dopovidi2021.06.016.